Zbigniew Kulka urodził się 20 kwietnia 1943 roku w Krakowie, gdzie ukończył szkołę podstawową (1956) i Technikum Łączności (1961). W latach 1961-1967 studiował na Wydziale Łączności (później Elektroniki) Politechniki Warszawskiej, uzyskując dyplom magistra inżyniera elektronika (1967). Pracę zawodową podjął w 1966 roku w Zakładzie Elektroniki Instytutu Badań Jądrowych w Świerku (późniejszy Zakład Elektroniki Jądrowej Instytutu Problemów Jądrowych), gdzie kolejno był asystentem, starszym asystentem, adiunktem (1976) i docentem (1996). Stopień doktora nauk technicznych (z wyróżnieniem) uzyskał w 1980 roku w Instytucie Badań Jądrowych za rozprawę Analiza pracy integracyjnego układu wydłużającego jako stopnia wejściowego w przetworniku analogowo-cyfrowym, a stopień naukowy doktora habilitowanego w zakresie elektroniki – elektroniki jądrowej w 1996 roku na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej za rozprawę Ważniejsze aspekty cyfrowego przetwarzania amplitudy, ładunku i kształtu sygnałów analogowych w systemach pomiarowych eksperymentalnej fizyki jądrowej. W 1997 roku został nauczycielem akademickim w Instytucie Radioelektroniki na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych, od 2000 roku jest zatrudniony na stanowisku profesora nadzwyczajnego. W latach 1974-1976 Zbigniew Kulka jako visiting scientist spędził w sumie niemal rok w Laboratoire de Physique Corpusculaire Université Blaise Pascal w Clermont-Ferrand (Francja), a w latach 1980-1994 często przebywał w Institut für Hochenergiephysik der Ősterreichische Akademie der Wissenschaften w Wiedniu oraz w Centre Européenne pour la Recherche Nucléaire (CERN) w Genewie. Odwiedził też wiele ośrodków naukowo-badawczych we Włoszech, Szwajcarii, Francji, Austrii, na Węgrzech, w ZSRR, Korei Południowej i Japonii.
Do połowy lat dziewięćdziesiątych zainteresowania badawcze Zbigniewa Kulki koncentrowały się na zagadnieniach analogowego i cyfrowego przetwarzania sygnałów w systemach pomiarowych eksperymentalnej fizyki jądrowej. Prace realizowane w Polsce dotyczyły głównie opracowań aparaturowych dla spektrometrii jądrowej, zwłaszcza różnego rodzaju przetworników analogowo-cyfrowych (a/c) do systemu CAMAC oraz komputerowych systemów wielokanałowej analizy impulsów. Niektóre z tych opracowań, jak np. przetworniki a/c CAMAC-711, 712, 713 oraz system SWAN, zostały wdrożone do seryjnej produkcji przemysłowej i były powszechnie stosowane, zarówno w krajowych, jak i zagranicznych ośrodkach badawczych. Podczas pobytów zagranicznych (Clermont-Ferrand, Wiedeń, Genewa) uczestniczył w opracowaniach systemów pomiarowych dla dużych eksperymentów z zakresu fizyki wysokich energii (m.in. S-143, UA-1, NA-48) na akceleratorach CERN. Brał np. udział w projektowaniu i badaniach cyfrowych systemów rejestracji ładunku i kształtu sygnałów z kalorymetrów: elektromagnetycznego i hadronowego. Efektem międzynarodowego eksperymentu UA-1 prowadzonego przez CERN, w którym uczestniczył od 1980 roku, było odkrycie bozonów Z0 i W0 i Nagroda Nobla (1984) dla kierownika eksperymentu, profesora Carla Rubbi. Innym znaczącym rezultatem współpracy z zespołem austriackim (1992-1994) jest opracowanie unikatowego modułu VXI 1GHz/8-bitowego przetwornika a/c, który w liczbie kilkudziesięciu sztuk został użyty w systemie rejestracji kształtu sygnałów z detektora tagging eksperymentu NA-48 w CERN.
Po przejściu na Politechnikę Warszawską w 1997 roku, zmienił zainteresowania naukowe i obecnie poświęca się rozwijaniu metod i technik cyfrowego zapisu, przetwarzania i rekonstrukcji sygnałów fonicznych. Jego współpracę z grupą młodych naukowców (doktorantów) wspiera zespół doświadczonych elektroakustyków. Realizowane prace badawcze dotyczą m. in. analizy i korekcji błędów czasowych w dwukanałowych systemach reprodukcji dźwięku z nośników optycznych, nowych rozwiązań interpolacyjnych filtrów cyfrowych, metod i algorytmów bezstratnej kompresji danych, cyfrowych metod korekcji pola akustycznego w pomieszczeniach odsłuchowych, metod konwersji sygnałów fonicznych z formatu PCM na format PWM w zastosowaniu do cyfrowych wzmacniaczy audio i nowych algorytmów aktywnej redukcji hałasu. W pracach tych są szeroko wykorzystywane szybkie procesory sygnałowe.
Zbigniew Kulka jest autorem lub współautorem 34 artykułów opublikowanych m.in. w „Nuclear Instruments and Methods”, 20 artykułów konferencyjnych i 3 patentów. Jest także współautorem kilku książek: Liniowe układy scalone i ich zastosowaniaAnalogowe układy scalone (4 wydania: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa 1979, 1980, 1983 i 1985), Wzmacniacze operacyjne i ich zastosowania (cz. 2. Realizacje praktyczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1982), Zastosowania wzmacniaczy operacyjnych (Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1986), Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe (Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1987), a także współautorem tłumaczeń Metody rejestracji i obróbki danych w fizyce i technice jądrowej (Ośrodek Informacji o Energii Jądrowej, Warszawa 1971) i Scalone przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe (Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1997, 2001). Za osiągnięcia publikacyjne uzyskał wyróżnienie i nagrodę w konkursie Stowarzyszenia Elektryków Polskich na najlepszą książkę elektroniczną (1975) oraz II nagrodę w konkursie SEP za cykl publikacji (1996), a za osiągnięcia badawcze – Nagrodę Zespołową Ministra Nauki, Szkolnictwa Wyższego i Techniki (1976) i nagroda zespołowa I stopnia Rektora Politechniki Warszawskiej za osiągnięcia naukowe (2000). (3 wydania: Ośrodek Informacji o Energii Jądrowej, Warszawa 1973; Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1974 i 1976),
Zbigniew Kulka opracował i prowadzi oryginalne wykłady, takie jak „Foniczna technika cyfrowa” (1998-1999), „Cyfrowe przetwarzanie sygnałów fonicznych” (od 1999 roku) i „Cyfrowe systemy foniczne” (od 2001 roku). Prowadzi również wykłady w Akademii Muzycznej w Warszawie: „Elektroakustyka 3” („Cyfrowa technika foniczna”, od 2000 roku) oraz „Elektroakustyka 4” („Analogowe i cyfrowe urządzenia foniczne”, od 2001 roku), a także w Wyższej Szkole Informatyki i Zarządzania: „Cyfrowa technika foniczna” (od 2002 roku). Jest współautorem skryptu Układy mikroelektroniczne (cz. 1. Układy liniowe, Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa 1975).
Od 1998 roku Zbigniew Kulka pełni funkcję kierownika Zakładu Elektroakustyki w Instytucie Radioelektroniki Politechniki Warszawskiej. W latach 2000-2002 był członkiem Komisji Rady Wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych ds. Nagród i Wyróżnień, a od 2001 roku jest sekretarzem Rady Fundacji Wspierania Rozwoju Radiokomunikacji i Technik Multimedialnych oraz członkiem Rady Naukowej Centrum Naukowo-Badawczego Radia i Telewizji.
W latach 1978-1983 był członkiem zespołu redakcyjnego miesięcznika „Radioelektronik”. W latach 1996-2000 pełnił funkcję zastępcy redaktora naczelnego miesięcznika „Sat-Audio-Video”, a w latach 2001-2002 – redaktora naczelnego tego miesięcznika pod zmienioną nazwą „Audio Video”. Opublikował dotychczas ponad 70 artykułów popularno-naukowych na temat techniki audio. W latach 1999-2002 przewodniczył komitetowi organizacyjnemu corocznych, krajowych sympozjów naukowych „Nowości w technice audio i wideo”. Jest członkiem Sekcji Polskiej Audio Engineering Society.
Włada czynnie językiem angielskim i rosyjskim; biernie – francuskim i niemieckim. Interesuje się literaturą faktu i muzyką, zwłaszcza jazzową. Lubi spacery i grę w brydża.